Modelo Cam-clay modificado (MCC)

El modelo MCC fue originalmente desarrollado por las condiciones de carga traxial. Las medidas experimentales en arcillas suaves proporcionan el fondo para el desarrollo del modelo constitutivo expresando la variación del índice de vacio e (tensión volumétrica ε_v) como una función del logaritmo de la tensión media efectiva σ_m^eff, como se muestra en la siguiente figura. Ambos gráficos están relacionados como se muestra a continuación :

,

Donde:	κ	-	Pendiente de línea de inflamación [kPa]
	λ	-	Pendiente de la NCL (línea de consolidación normal) [kPa]
	e0	-	Actual índice de vacío [ - ]

Respuesta del material durante la consolidación isotrópica (modelo constitutivo)

El gráfico consiste en una línea de consolidación normal (NCL) y la configuración de la línea de hinchazón. En la primera carga el suelo virgen mueve hacia abajo la NCL. Luego, se supone que el suelo fue consolidado a un cierto nivel de estrés, el cual se denomina presión de pre consolidación p_c, y luego descarga la línea de hinchazón actual. A continuación, al recargar el suelo inicialmente se mueve hacia abajo de la línea de hinchazón hasta llegar al estado de tensión dado por el parámetro p_c,  el cual existía antes de la descarga. En este punto el suelo comienza a moverse de nuevo por la línea de consolidación normal  (carga primaria – línea de compresión).

Los parámetros κ y λ pueden ser estimados por las siguientes expresiones:

Donde:	Cc	-	Índice de compresión de una dimensión
	Cs	-	Índice de hinchazón de una dimensión

Estos parámetros vienen dados por un test oedométrico simple.

La superficie de fluencia es suave sin posibilidad de evolución de fuerzas de tracción.  El modelo MCC permite, de distintas formas, a los modelos del primer grupo, un modelado directo de endurecimiento o ablandamiento de fuerzas por suelos consolidados normalmente o suelos sobreconsolidados, una dependencia no lineal de las fuerzas volumétricas en una fuerza media efectiva y condiciones límites de plasticidad ideal. Cuando usamos el modelo MCC el suelo cargado en corte puede ser deformado plásticamente sin colapsar (puntos 1,2 endurecimiento, punto 2 por ablandamiento) hasta alcanzar el estado crítico (puntos 3 y 2 para endurecimiento y ablandamiento, respectivamente). El suelo luego se deforma en corte bajo la suposición de plasticidad ideal sin cambiar el e y σ_m^eff.

Proyección de la función de fluencia dentro de los planos meridiano y desviatorio

La evolución de la superficie de fluencia (endurecimiento/ablandamiento) está dirigida por la presión pre consolidada actual p_c.

Donde:		-	Presión de pre consolidación actual
		-	Incremento del la deformación  plástica volumétrica
	e	-	Índice de vacio actual

En el modelo MCC además de los parámetros κ y λ, la peso unitario y el coeficiente de Poisson, se deben especificar los siguientes parámetros:

Mcs	-	Pendiente de línea de estado crítico [-]
OCR	-	Índice de sobre consolidación [-]
e0	-	Índice de vacio original [-]

La inicialización confiable del modelo se describe en la sección "Implementación numérica de los modelos MCC y GCC".

The slope of the critical state line M_cs can be determined from the expression:

	, for triaxial compression
	, for triaxial extension

where φ_cv is the angle of internal friction for constant volume corresponding to the critical state.