Implementación numérica de los modelos MCC y GCC

Un paso importante, garantizar una aplicación confiable de los modelos MCC y GCC, es la determinación de la presión de pre consolidación inicial p_cⁱⁿ y el correspondiente módulo de carga  Kⁱⁿ. Estos dos parámetros, sin embargo, no son especificados directamente por el usuario. En vez de ello, son obtenidos por el programa, basados en una distribución asumida de la tensión inicial geoestática. Llamando a las tres opciones básicas para obtener la tensión geoestática inicial:

1. Utilizando el procedimiento Ko

El uso del procedimiento K_o produce el siguiente valor de la tensión media inicial:

Donde:	Ko	-	Coeficiente de presión de tierra en reposo
	γ	-	Peso unitario del suelo
	h	-	Profundidad actual debajo del terreno

Asumiendo una consolidación normal del valor p_cⁱⁿ de se determina de manera que la tensión obtenida, utilizando el procedimiento K_o, cubra las condiciones de fluencia:

Donde:	Mcs	-	Pendiente de la línea de estado crítico
	J	-	Esfuerzo desviatorio equivalente
	σm	-	Esfuerzo medio

Los valores J y σ_m son definidos por la siguiente expresión:

Donde:	Ed	-	Esfuerzo desviatorio equivalente
	eij	-	Tensor de tensión desviatoria
	εij	-	Tensor de esfuerzo general
	εv	-	Tensión volumétrica
	σij	-	Tensor de tensión
	sij	-	Tensor de esfuerzo desviatorio
	δij	-	Kronecker’s delta
	Dijkl	-	Tensor de rigidez elástica
	G	-	Módulo de corte elástico
	K	-	Módulo de carga elástico
	E	-	Módulo de Young
	ν	-	Coeficiente de Poisson

En el caso de la compresión o extensión triaxial es posible determinar la pendiente de la línea en estado crítico M_cs a partir de la siguiente expresión:

En el caso de suelos sobre consolidados el valor inicial de p_cⁱⁿ es modificado como:

El valor inicial del módulo de carga sigue la siguiente expresión:

Donde el valor del índice de vacio actual está dado por:

Para pequeños esfuerzos se tiene:

,

2. Análisis estándar (elástico)

Se llama a lo que el programa permite para remplazar el modelo de material entre los estados de construcción. El procedimiento K_o no puede ser utilizado para llevar a cabo el análisis asumiendo una respuesta elástica del suelo arcilloso. El esfuerzo resultante se utiliza para obtener el valor inicial de p_cⁱⁿ y Kⁱⁿ empleando las expresiones definidas previamente. En la siguiente etapa de construcción el modelo de material elástico original es remplazado por el modelo requerido de MCC o GCC.

3. Análisis estándar (plástico)

Esta opción permite que el suelo sea consolidado bajo la suposición de un comportamiento no lineal cuando se general la tensión geoestática. Éste resulta en la evolución de la tensión plástica ya desde la primera etapa de construcción. Como en el procedimiento K_o, consideramos un suelo normalmente consolidado el cual, durante el curso de la deformación, se mueve por la línea de consolidación normal con los valores iniciales de p_cⁱⁿ y Kⁱⁿ dados por:

,

Antes del próximo paso del análisis la tensión plástica resultante se configura igual a cero. En algunos casos este tipo de análisis puede  no converger.