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Implementação Numérica dos Modelos MCC e GCC

Um passo importante para garantir a aplicação correta dos modelos de MCC e de GCC, é a determinação da pressão de pré-consolidação inicial pcin e o módulo unitário correspondente Kin. No entanto, estes dois parâmetros não são definidos diretamente pelo usuário. Estes são calculados pelo programa, com base na distribuição da tensão geostática inicial. Existem três opções para calcular a tensão geostática inicial:

1. Através do método Ko

A utilização do método Ko assume o seguinte valor para a tensão média inicial:

onde:

Ko

-

coeficiente do empuxo de terra em repouso

γ

-

peso volúmico do solo

h

-

profundidade abaixo do terreno

Assumindo consolidação normal, o valor de pcin é determinado de forma a que tensão calculada através do método Ko garanta a seguinte condição:

onde:

Mcs

-

inclinação da linha de estado crítico

J

-

tensão de desvio equivalente

σm

-

tensão média

Os valores de J e σm são definidos através das expressões seguintes:

onde:

Ed

-

tensão de desvio equivalente

eij

-

tensor deformação de desvio

εij

-

tensor deformação global

εv

-

deformação volumétrica

σij

-

tensor tensão

sij

-

tensor tensão de desvio

δij

-

delta de Kronecker

Dijkl

-

tensor rigidez elástica

G

-

módulo de cisalhamento elástico

K

-

módulo de elasticidade unitária

E

-

módulo de Young

ν

-

coeficiente de Poisson

No caso de compressão, ou extensão, triaxial, é possível determinar a inclinação da linha de estado crítico Mcs a partir das seguintes expressões:

Para o caso de solos sobreconsolidados, o valor inicial de pcin é modificado:

O valor inicial do módulo unitário é dado por:

em que o índice de vazios e é obtido através de:

Para tensões reduzidas , obtém-se:

2. Análise (elástica) normal

O programa permite substituir o modelo material entre etapas de construção. Se o método Ko não puder ser utilizado, é possível executar a análise assumindo uma resposta elástica do solo argiloso. As tensões resultantes são utilizadas ara calcular os valores iniciais de pcin e Kin, aplicando as expressões definidas anteriormente. Nas etapas de construção seguintes, o modelo material elástico original é substituído pelo modelo MCC ou GCC.

3. Análise (plástica) normal

Esta opção permite que o solo seja consolidado assumindo um comportamento não linear, ao gerar a tensão geostática. Isto resulta na evolução de deformações plásticas logo na primeira etapa de construção. Tal como no método Ko, são considerados solos normalmente consolidados que, durante o processo de deformação, seguem a linha de consolidação normal, sendo os valores iniciais de pcin e Kin dados por:

Antes da etapa seguinte, as deformações elásticas resultantes são definidas como zero. Em alguns casos, esta análise pode apresentar falhar de convergência.

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