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Implementación numérica de los modelos MCC y GCC

Un paso importante, garantizar una aplicación confiable de los modelos MCC y GCC, es la determinación de la presión de pre consolidación inicial pcin y el correspondiente módulo de carga  Kin. Estos dos parámetros, sin embargo, no son especificados directamente por el usuario. En vez de ello, son obtenidos por el programa, basados en una distribución asumida de la tensión inicial geoestática. Llamando a las tres opciones básicas para obtener la tensión geoestática inicial:

1. Utilizando el procedimiento Ko

El uso del procedimiento Ko produce el siguiente valor de la tensión media inicial:

Donde:

Ko

-

Coeficiente de presión de tierra en reposo

γ

-

Peso unitario del suelo

h

-

Profundidad actual debajo del terreno

Asumiendo una consolidación normal del valor pcinde se determina de manera que la tensión obtenida, utilizando el procedimiento Ko, cubra las condiciones de fluencia:

Donde:

Mcs

-

Pendiente de la línea de estado crítico

J

-

Esfuerzo desviador equivalente

σm

-

Esfuerzo medio

Los valores J y σm son definidos por la siguiente expresión:

Donde:

Ed

-

Esfuerzo desviador equivalente

eij

-

Tensor de tensiones desviadoras

εij

-

Tensor de esfuerzo general

εv

-

Tensión volumétrica

σij

-

Tensor de tensión

sij

-

Tensor de esfuerzo desviador

δij

-

Kronecker’s delta

Dijkl

-

Tensor de rigidez elástica

G

-

Módulo de corte elástico

K

-

Módulo de carga elástico

E

-

Módulo de Young

ν

-

Coeficiente de Poisson

En el caso de la compresión o extensión triaxial es posible determinar la pendiente de la línea en estado crítico Mcs a partir de la siguiente expresión:

En el caso de suelos sobre consolidados el valor inicial de pcin es modificado como:

El valor inicial del módulo de carga sigue la siguiente expresión:

Donde el valor del índice de vacío actual está dado por:

Para pequeños esfuerzos se tiene:

  ,  

2. Análisis estándar (elástico)

Se llama a lo que el programa permite para remplazar el modelo de material entre los estados de construcción. El procedimiento Ko no puede ser utilizado para llevar a cabo el análisis asumiendo una respuesta elástica del suelo arcilloso. El esfuerzo resultante se utiliza para obtener el valor inicial de pcin y Kin empleando las expresiones definidas previamente. En la siguiente etapa de construcción el modelo de material elástico original es remplazado por el modelo requerido de MCC o GCC.

3. Análisis estándar (plástico)

Esta opción permite que el suelo sea consolidado bajo la suposición de un comportamiento no lineal cuando se general la tensión geoestática. Éste resulta en la evolución de la tensión plástica ya desde la primera etapa de construcción. Como en el procedimiento Ko, consideramos un suelo normalmente consolidado el cual, durante el curso de la deformación, se mueve por la línea de consolidación normal con los valores iniciales de pcin y Kin dados por:

  ,  

Antes del próximo paso del análisis la tensión plástica resultante se configura igual a cero. En algunos casos este tipo de análisis puede  no converger.

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